Homenaje a Lev Davidovich Landau (1908-1968) y el Curso de Física Teórica
[X-2012]

Introducción

Pasó ya un tiempo de mi primer contacto con "el Landau", que ocurrió durante la cursada de Mecánica Clásica. No sé si supe inmediatamente que en realidad había otros nueve Landaus. Tampoco sé cuando me enteré de la historia de su vida y muerte, aunque evalúo que pudo ser en la lectura del prólogo de la tercera edición de Mecánica (que es el tomo I de su Curso). Soy un gran lector de prólogos y prefacios.

No obstante, luego de haber leído ya algo sobre su vida, creo que lo que más me impresiona de Landau es el caracter universal, ese intento que subyace en su carrera de abarcar toda la física. Eso que es, con la especialización creciente de las disciplinas, cada vez más raro e inalcanzable: obtener The Big Picture. Sirva esta página para cristalizar mi entusiasmo ante semejante, hercúleo y estoico, intento.

Primeros años

Landau nació en Baku en 1908 de padre ingeniero y madre médica. Su gusto y habilidad para las ciencias exactas se manifestó desde temprano; estudió análisis matemático por su cuenta tan tempranamente que con el correr de los años diría que no recordaba que en algún momento no supiera cálculo infinitesimal.

A los 14 años ingresó en la Universidad de Baku y fue trasladado a la de Lengingrado dos años después. Ya en la universidad se ve maravillado por la belleza de la teoría de la relatividad general de Einstein para, luego, caer en éxtasis leyendo los artículos de Heisenberg y Schrödinger que comenzaban a cimentar la nueva mecánica cuántica. En 1927 se graduó en la Universidad de Leningrado (donde se hallaba la más avanzada física soviética) y se enroló como posgraduado en el Instituto Fisico-Técnico de Leningrado. Su primer publicación es de 1926.

En 1929 le es otorgada una beca (Fellowship) de la Rockefeller Foundation, la cual, suplementada por una beca del gobierno soviético le permite viajar y trabajar en el extranjero. Pasará un año y medio trabajando en Dinamarca, Inglaterra y Suiza. En el primer destino estuvo en Copenhague en el instituto de física teórica de Niels Bohr (en ese momento ahí estaba el centro de la física teórica mundial). En esa estimulante atmósfera se atacaban todos los problemas básicos de la física de ese tiempo. La experiencia fue tan positiva que por el resto de su vida Landau se consideraría un alumno de Bohr. Volvería allí en 1933 y 1934.

El "mínimo teórico" y el Curso de Física Teórica

En 1931 regresa a la Unión Soviética para continuar su trabajo en el Instituto Fisico-Técnico de Leningrado. Al año siguiente se traslada a Jarkov para ocupar el cargo de jefe de la División Teórica del Instituto Fisico-Técnico Ucraniano. Este período fue de intensa actividad de investigación y también de docencia. En Jarkov organizaría, con Khalatnikov y luego Abrikosov, un grupo que pronto se volveria el centro de la fisica teórica en la URSS. En esa época su productividad científica era increible; en promedio sacaba una publicación cada seis semanas.

Aquí comenzó a desarrollar el programa para su "minimo teórico", una serie de exámenes cuya aprobación requería ciertos conocimientos mínimos que él juzgaba imprescindibles para cualquiera que quisiera dedicarse a investigación en física teórica (independientemente de su especialización). Aquellos quienes quisieran volverse alumnos de Landau, e integrar el grupo, debían aprobar el mínimo teórico.

El mínimo teórico se componía de un test de matemática general, cuya aprobación daba acceso a subsecuentes evaluaciones que abarcaban el conocimiento básico de todas las ramas de la física teórica.

A partir de ese programa del mínimo teórico comenzó la compilación y elaboración de un Curso de Física Teórica (The Course of Theoretical Physics) y de un Curso de Física General. Semejante labor demandó años de esfuerzo y la colaboración de sus alumnos, principalmente de E.M. Lifshitz. El Curso de Fisica Teórica traspasó las fronteras de la Unión Soviética y se tradujo a muchos idiomas. El éxito impulsó reediciones, revisiones y versiones aumentadas de esos volúmenes que todavía se realizaban en la década pasada. La traducciones inglesas comenzaron en 1951 a cargo del profesor M. Hamermesh y fueron continuadas por J.B. Sykes y sus colegas.

La lista de los volúmenes del curso y sus autores, no necesariamente en sus últimas ediciones, es la siguiente:

• 1 . Mechanics. Third Edition (Mecánica [tercera edición]), 1976, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 2 . The Classical Theory of Fields. Fourth revised english edition (Teoría Clásica de Campos ), 1987, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 3 . Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory. (Mecánica Cuántica. Teoría No-Relativista), 1975, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 4 . Quantum Electrodynamics. Second Edition (Electrodinámica Cuántica), 1982, V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii
• 5 . Statistical Physics. Part 1 Third Edition (Física Estadística. Parte 1), 1980, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 6 . Fluid Mechanics. Second Edition. (Mecánica de los Fluidos), 1987, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 7 . Theory of Elasticity. Second Edition, Revised and Enlarged (Teoría de la Elasticidad ), 1970, L .D. Landau y E.M. Lifshitz
• 8 . Electrodynamics of Continuous Media. Second Edition (Electrodinámica de los Medios Continuos), 1984, L .D. Landau, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii
• 9 . Statistical Physics. Part 2 (Física Estadística. Parte 2), 1980, L .P. Pitaevskii, E.M. Lifshitz
• 10 . Physical Kinetics (Cinética Física), 1981, L .P. Pitaevskii, E.M. Lifshitz

Es notable que si bien los enfoques no son los que se suelen impartir en los cursos de física de hoy en día (salvo tal vez los volúmenes de mecánica y fluidos, creo que no son utilizados como referencia principal en los cursos) pueden encontrarse en sus páginas análisis muy interesantes y diferentes a los presentados en otras fuentes. El tomo correspondiente a mecánica, que es el único que he usado en cierta medida, se caracteriza por un estilo elegante y directo que se agradecía cuando ya se conocía algo del tema y no se tenía tiempo de leer "el Goldstein" (Classical Mechanics de Herbert Goldstein), el cual era un libro tres o cuatro veces más voluminoso (como alumno uno siempre está falto de tiempo, siempre).

Un programa actualizado de los temas para el "mínimo teórico", con la indicación de los volúmenes del Curso correspondientes, se presenta a continuación.

Como no todos los volúmenes del curso estaban disponibles cuando Landau tomaba el examen, había una lista de libros y publicaciones diferente para preparar algunos de estos exámenes; en [6] puede consultarse un interesante testimonio de un antiguo alumno de Landau. La lista de arriba está basada en los últimos programas (ya íntegramente basados en los libros del Curso) disponibles en el Instituto Landau de Física Teórica [7].

Años posteriores. Problemas políticos

En 1937 Landau se va a Moscú donde ocupará el puesto de Jefe de la División Teórica del Instituto de Problemas Físicos, que había sido establecida recientemente bajo la dirección de Piotr L. Kapitza, gran físico experimental. Es aquí donde Landau obtiene sus logros más notables, entre ellos aquél que le significaría el Premio Nóbel de Física de 1962: la explicación teórica de la superfluidez del helio líquido. La reseña oficial dice que le fue otorgado por sus teorías pioneras sobre materia condensada, especialmente helio líquido.

El modo de trabajo del grupo, según cuenta E.M. Lifshitz [8], se basaba en seminarios semanales donde un estudiante o colaborador presentaba una publicación, seleccionada por Landau, tras lo cual surgía una discusión e intercambio de ideas al respecto. No es exagerado decir que Landau conocía toda la física teórica y a veces era difícil seguir su tren de razonamiento. Buscaba siempre simplificar las cosas para extraer la idea importante, aquella que merecía ser conservada en la memoria para descartar todo lo otro, como accesorio o derivable de la principal. Esos seminarios organizados por Landau fueron impartidos durante unos 30 años y se hicieron famosos por el elevado nivel de las discusiones que surgían. El trabajo de conjunto del grupo de Landau abarcaba prácticamente cada rama de la física teórica de aquel entonces.

Sin embargo esta época, científicamente estimulante, está caracterizada también por la imposibilidad de salir del país; la férrea política de Stalin (el terror) lo lleva a prisión en 1938 acusado (infundadamente) de espiar para los alemanes. Landau era un ferviente socialista en los comienzos, pero había empezado a desilusionarse del régimen a medida que Stalin ganaba poder. Además de tener opioniones contrarias y manifestarlas, no tenía miramientos en rodearse de otros científicos judíos, por ejemplo, lo cual no era más que una señal de que no creía en las sugerencias del régimen. El punto crucial, sin embargo, que determina su detención puede que haya sido la elaboración, junto con su amigo Koretz, de un panfleto anti-stalinista en ese fatídico año de 1938 [9].

Pasó un año en prisión y fue rescatado por Kapitza, quien (parece ser) se presentó ante las autoridades (con riesgo para su carrera y también para su vida) y las instó a que liberasen a Landau dado que él se hallaba ante un fenómeno nuevo y el único que podía explicarlo era Landau (ese fenómeno fue superfluidez). Si no lo liberaban él aseguraba cesar su actividad de investigacion. Incluso Bohr llegó a escribirle a Stalin pidiendo por su antiguo alumno. El año de prisión fue durísimo y Landau siempre reconocería que hubiera muerto de no ser por Kapitza. Mientras estuvo encerrado no se le permitía tener siquiera lápiz y papel como para trabajar. Por ello Landau, según contó luego a sus discípulos, trabajaba mucho mentalmente. En esta época recibe numerosos reconocimientos y premios a su labor tanto nacionales como extranjeros.

Recientemente se pudo confirmar que Landau tuvo un lugar en el proyecto de la bomba termonuclear soviética [9]. Su colaboración fue en integración numérica, una participación limitada por elección propia debido a que esa aplicación de la ciencia significaba un disgusto para él, aunque por otro lado eso le daba cierta inmunidad frente a las autoridades sabida su posición anti-régimen.

Fotografía de Lev Landau en sus años de juventud [9].

Otro dato curioso es su modo de trabajo en física; nunca en un escritorio, más que nada recostado en un diván. Raramente leía publicaciones o libros pero aún así estaba al tanto de todo lo que se estudiaba. Asimismo parece ser que tenía una especie de grafofobia y no le gustaba escribir. Según se dice los volúmenes de los cursos fueron escritos por Lifshitz, aunque por supuesto a partir de las ideas de Landau. Si uno repasa los temas acerca de los cuales Landau investigó notamos increíblemente la amplitud de sus horizontes (física estadística, nuclear, atómica, de partículas elementales, magnetismo, hidrodinámica, transiciones de fase, materia condensada, teoría cuántica de campos, bajas temperaturas y física del plasma). Incluso el repaso cronológico no permite determinar períodos de tiempo en los cuales él haya trabajado exclusivamente en un área. Realmente era un universalista.

El accidente

Su vida sufre un giro dramático el el 7 de enero de 1962, cuando resulta implicado en un accidente. El automóvil que lo transporta a él desde Moscú a Dubna (que conducía un amigo) choca contra un camión que venía en sentido contrario luego de tener que realizar una maniobra para esquivar a una niña. Lo que sigue está maravillosamente contado en [10] y ha sido llamado "el milagro de Moscú"; de como surgió espontáneamente una red humana de médicos, enfermeras, científicos, amigos y compañeros para procurar todo lo que podría necesitar Landau para su recuperación. Incluso se hizo venir desde el extranjero especialmente a cuanto especialista se necesitó superando las burocracias y las repulsiones propias de un mundo en guerra fría.

Los daños que el cuerpo de Landau sufrió se vieron magnificados por su contextura (huesuda y más bien delicada) y por encontrarse él directamente del lado donde impactó el camión. Habiendo sufrido varias fracturas y severo daño cerebral, en los meses subsiguientes estaría varias veces clínicamente muerto hasta que por fin su cerebro volvería a hacerse cargo del cuerpo (ya repuesto de los principales daños del primer momento) y ganado conciencia nuevamente. La vida de Landau fue salvada merced a este esfuerzo mancomunado, pero nunca volvió a ser el hombre que era antes. Los dolores crónicos azotaban continuamente salvo cuando se distraía en una discusión que le implicaba un trabajo mental de cierta consideración. Esos dolores probablemente provenían de las lesiones que existían en su cerebro. No pudo volver a realizar trabajo en física. Los seis años que sobrevivió a su accidente, hasta 1968, fueron años de sufrimiento. En opinión de sus colaboradores y amigos, a sus 54 (en el momento del accidente) Landau estaba en el pináculo de sus capacidades.

Referencias

[1] "Lev Davidovich Landau", http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Landau_Lev.html
[2] "As a student, Landau dared to correct Einstein in a lecture", http://www.en.globaltalentnews.com/current_news/reports/3609/As-a-student-Landau-dared-to-correct-Einstein-in-a-lecture.html
[3] "Lev Davidovich Landau". Encyclopaedia Britannica. Encyclopaedia Britannica Online. Encyclopaedia Britannica Inc., 2012. Web. 18 May. 2012 .
[4] "The Nobel Prize in Physics 1962". Nobelprize.org., 8 Oct 2012, http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1962/
[5] "Course of Theoretical Physics", Wikipedia article, http://en.wikipedia.org/wiki/Course_of_Theoretical_Physics
[6] B.L.Ioffe, Landau’s Theoretical Minimum, Landau’s Seminar, ITEP in the Beginning of the 1950’s, 2002, arXiv:hep-ph/0204295v1.
[7] "Landau Theoretical Minimum" http://chair.itp.ac.ru/index.php?sub=minimum
[8] L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Mechanics. Third Edition, 1976, Butterworth-Heinemann.
[9] G. Gorelik, The Top-Secret Life of Lev Landau, Scientific American August 1997, 53-57.
[10] A. Dorozynski, The Man They Wouldn't Let Die, 1965, The Macmillan Company Inc.
[11] "Centenary of Lev Landau", http://www.aps.org/units/fhp/newsletters/fall2009/lubkin.cfm
[12] "Lev Landau's Theoretical Minimum", http://physics.stackexchange.com/questions/13861/lev-landaus-theoretical-minimum
[13] "Landau, L. D. (Lev Davidovich) 1908-1968", http://rdap02pxdu.dev.oclc.org:6251/identities/lccn-n50-39212

Apéndice

Lo que sigue a continuación es una lista de los temas que trata cada uno de los volúmenes del Curso de Física Teórica, en las ediciones detalladas. Entre [] figura el año de reimpresión.

1. Mecánica (tercera edición, 1976 [2003])

I. The Equations of Motion
II. Conservation Laws
III. Integration of the Equations of Motion
IV. Collisions Between Particles
V. Small Oscillations
VI. Motion of a Rigid Body
VII. The Canonical Equations

2. Teoría Clásica de Campos (cuarta edición, 1975 [2000])

1. The Principle of Relativity
2. Relativistic Mechanics
3. Charges in Electromagnetic Fields
4. The Electromagnetic Field Equations
5. Constant Electromagnetic Fields
6. Electromagnetic Waves
7. The Propagation of Light
8. The Field of Moving Charges
9. Radiation of Electromagnetic Waves
10. Particle in a Gravitational Field
11. The Gravitational Field Equations
12. The Field of Gravitating Bodies
13. Gravitational Waves
14. Relativistic Cosmology

3. Mecánica Cuántica. Teoría No-relativista (tercera edición, 1977 [2003])

I. The Basic Concepts of Quantum Mechanics
II. Energy and Momentum
III. Schrödinger’s Equation
IV. Angular Momentum
V. Motion in a Centrally Symmetric Field
VI. Perturbation Theory
VII. The Cuasi-Classical Case
VIII. Spin
IX. Identity of Particles
X. The Atom
XI. The Diatomic Molecule
XII. The Theory of Simmetry
XIII. Polyatomic Molecules
XIV. Addition of Angular Momenta
XV. Motion in a Magnetic Field
XVI. Nuclear Structure
XVII. Elastic Collisions
XVIII. Inelastic Collisions
Mathematical Appendices

4. Electrodinámica Cuántica (segunda edición, 1982 )

I. Photons
II. Bosons
III. Fermions
IV. Particles in an External Field
V. Radiation
VI. Scattering of Radiation
VII. The Scattering Matrix
VIII. Invariant Perturbation Theory
IX. Interaction of Electrons
X. Interaction of Electrons with Photons
XI. Exaxt Propagators and Vertex Parts
XII. Radiative Corrections
XIII. Asymptotic Formulae of Quantum Electrodynamics
XIV. Electrodynamics of Hadrons

5. Física Estadística. Parte 1 (tercera edición, 1980)

I. The Fundamental Principles of Statistical Physics
II. Thermodynamics Quantities
III. The Gibbs Distribution
IV. Ideal Gases
V. The Fermi and Bose Distribution
VI. Solids
VII. Non-Ideal Gases
VIII. Phase Equilibrium
IX. Solutions
X. Chemical Reactions
XI. Properties of Matter at Very High Density
XII. Fluctuations
XIII. The Symmetry of Crystals
XIV. Phase Transitions of the Second Kind and Critical Phenomena
XV. Surfaces

6. Mecánica de los Fluidos (segunda edición, 1987)

I. Ideal Fluids
II. Viscous Fluids
III. Turbulence
IV. Boundary Layers
V. Thermal Conductions in Fluids
VI. Diffusion
VII. Surface Phenomena
VIII. Sound
IX. Shock Waves
X. One-Dimensional Gas Flow
XI. The Intersection of Surfaces of Dicontinuity
XII. Two-Dimensional Gas Flow
XIII. Flow Past Finite Bodies
XIV. Fluid Dynamics of Combustion
XV. Relativistic Fluid Dynamics

7. Teoría de la Elasticidad (segunda edición, 1970 [1975])
 
I. Fundamental Equations
II. The Equilibrium of Rods and Plates
III. Elastic Waves
IV. Dislocations
V. Thermal Conduction and Viscosity in Solids

8 . Electrodinámica de los Medios Continuos (segunda edición, 1984)

I. Electrostatics of Conductors
II. Electrostatics of Dielectrics
III. Steady Current
IV. Static Magnetic Field
V. Ferromagnetism and Antiferromagnetism
VI. Superconductivity
VII. Quasi-Static Electromagnetic Field
VIII. MagnetoHydrodynamics
IX. The Electromagnetic Wave Equations
X. The Propagation of Electromagnetic Waves
XI. Electromagnetic Waves in Anisotropic Media
XII. Spatial Dispersion
XIII. Non-linear Optics
XIV. The Passage of Fast Particles Through Matter
XV. Scattering of Electromagnetic Waves
XVI. Diffraction of X-Rays in Crystals

9. Física Estadística. Parte 2 (segunda edición, 1980 [1981])

I. The Normal Fermi Liquid
II. Green's Functions in a Fermi System at T=0
III. Superfluidity
IV. Green's Functions at Non-Zero Temperatures
V. Superconductivity
VI. Electrons in the Crystal Lattice
VII. Magnetism
VIII. Electromagnetic Fluctuations
IX. Hydrodynamic Fluctuations

10. Cinética Física (1981)

I. Kinetic Theory of Gases
II. The Diffusion Approximation
III. Collisionless Plasmas
IV. Collisions in Plasmas
V. Plasmas in Magnetic Fields
VI. Instability Theory
VII. Insulators
VIII. Quantum Liquids
IX. Metals
X. The Diagram Technique for Non-Equilibrium Systems
XI. Superconductors
XII. Kinetics of Phase Transitions

Ultima actualización: 13-Oct-2012